Desafioo 14
Desafio 13
ALGORITMO
domingo, 20 de junio de 2010
martes, 15 de junio de 2010
viernes, 28 de mayo de 2010
miércoles, 12 de mayo de 2010
miércoles, 5 de mayo de 2010
CONTINUACIÓN DE DESAFIO 11 EJERCICIO 5.
5. Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror.
Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Halla el número de películas de cada tipo.
Solución:
Plantear la ecuación.
I = Películas Infantiles.
W= Películas del Oeste.
T = Películas de Terror.
Entonces:
Construyendo la primera ecuación:
0.6 I+0.5 W=0.3(I+W+T)
0.6 I+0.5 W=0.3I+0.3W+0.3T
0.6 I+0.5 W- 0.3I-0.3W=0.3T
0.3 I+0.2 W=0.3T Si multiplico toda la expresión por 10, tenemos:[ 0.3 I+0.2 W=0.3T ] x 10
3I+2W=3Tè T=(3I+2W)/3
Ahora:
Construyendo la segunda ecuación:
0.2I+0.6W+0.6T=0.5(I+W+T)
0.2I+0.6W+0.6T=0.5I+0.5W+0.5T
0.2I+0.6W+0.6T-0.5I-0.5W-0.5T=0
-0.3I+0.1W+0.1T=0 Si multiplico toda la expresión por 10
[-0.3I+0.1W+0.1T=0] x 10
-3I+W+T=0èT=3I-W
Luego:
Construyendo la tercera ecuación:
W=I + 100
Sustituyendo la tercera ecuación con la primera ecuación:
T=(3I+2W)/3à(3I+2(I+100))/3à(3I+2I+200)/3à(5I+200)/3, entonces T=(5I+200)/3
Sustituyendo la tercera ecuación con la segunda ecuación:
T=(3I-W)à3I-(I+100)à3I-I-100à2I-100àT=2I-100
Igualando las 2 ecuaciones obtenidas:
(5I+200)/3=2I-100, pasando el 3 para multiplicar 2I-100, entonces:
5I+200=3(2I-100)à5I+200=6I-300à5I-6I=-300-200à
-I=-500, por lo tanto: Películas infantiles hay 500.
Sustituyendo 500 en la ecuación 3, tenemos:
W=500+100à600. Películas del Oeste hay 600.
Sustituyendo I y W en la segunda ecuación tenemos:
T=3I-Wà3(500)-600à900, entonces las películas de terror son 900.
Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.
Halla el número de películas de cada tipo.
Solución:
Plantear la ecuación.
I = Películas Infantiles.
W= Películas del Oeste.
T = Películas de Terror.
Entonces:
Construyendo la primera ecuación:
0.6 I+0.5 W=0.3(I+W+T)
0.6 I+0.5 W=0.3I+0.3W+0.3T
0.6 I+0.5 W- 0.3I-0.3W=0.3T
0.3 I+0.2 W=0.3T Si multiplico toda la expresión por 10, tenemos:[ 0.3 I+0.2 W=0.3T ] x 10
3I+2W=3Tè T=(3I+2W)/3
Ahora:
Construyendo la segunda ecuación:
0.2I+0.6W+0.6T=0.5(I+W+T)
0.2I+0.6W+0.6T=0.5I+0.5W+0.5T
0.2I+0.6W+0.6T-0.5I-0.5W-0.5T=0
-0.3I+0.1W+0.1T=0 Si multiplico toda la expresión por 10
[-0.3I+0.1W+0.1T=0] x 10
-3I+W+T=0èT=3I-W
Luego:
Construyendo la tercera ecuación:
W=I + 100
Sustituyendo la tercera ecuación con la primera ecuación:
T=(3I+2W)/3à(3I+2(I+100))/3à(3I+2I+200)/3à(5I+200)/3, entonces T=(5I+200)/3
Sustituyendo la tercera ecuación con la segunda ecuación:
T=(3I-W)à3I-(I+100)à3I-I-100à2I-100àT=2I-100
Igualando las 2 ecuaciones obtenidas:
(5I+200)/3=2I-100, pasando el 3 para multiplicar 2I-100, entonces:
5I+200=3(2I-100)à5I+200=6I-300à5I-6I=-300-200à
-I=-500, por lo tanto: Películas infantiles hay 500.
Sustituyendo 500 en la ecuación 3, tenemos:
W=500+100à600. Películas del Oeste hay 600.
Sustituyendo I y W en la segunda ecuación tenemos:
T=3I-Wà3(500)-600à900, entonces las películas de terror son 900.
DESAFIO 11. EJERCICIO 4.
DESAFIO ACADEMICO Nº 11.
Ejercicios y problemas de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
4. Un cliente de un supermercado ha pagado un total de US$ 156 por 24 litros de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
L=LITROS DE LECHE
J=JAMON FERRANO
A=ACEITE DE OLIVA
56=24L+6J+12 A
1 A = 3 L
1 J = 4 A
1 J = 4 A + 4L
PRECIO
156 = 24 L + 6 (4 A + 46) + 12 (3L)
156 = 24 +6 (4L 3L C) + 36 L
156 = 24 L +76 L +24 L +36 L
156 = 156 L
156= L
156 L
156 S 1 = L
1A = 3L
1A = 3 (1)
A = S 3 4A 4 L
1 J = 4 (3) + 4 (1) = S 16
RESPUESTA:
1 L DE LECHE = US S1
1 ACEITE DE OLIVA 0 US S 3
1 JAMON FERRANO = US S 16.
Ejercicios y problemas de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas.
4. Un cliente de un supermercado ha pagado un total de US$ 156 por 24 litros de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche.
L=LITROS DE LECHE
J=JAMON FERRANO
A=ACEITE DE OLIVA
56=24L+6J+12 A
1 A = 3 L
1 J = 4 A
1 J = 4 A + 4L
PRECIO
156 = 24 L + 6 (4 A + 46) + 12 (3L)
156 = 24 +6 (4L 3L C) + 36 L
156 = 24 L +76 L +24 L +36 L
156 = 156 L
156= L
156 L
156 S 1 = L
1A = 3L
1A = 3 (1)
A = S 3 4A 4 L
1 J = 4 (3) + 4 (1) = S 16
RESPUESTA:
1 L DE LECHE = US S1
1 ACEITE DE OLIVA 0 US S 3
1 JAMON FERRANO = US S 16.
jueves, 22 de abril de 2010
DESAFIO 10
DESAFIO Nº 10
PROBLEMA: EN UNA GRANJA HAY CONEJOS Y PATOS, Si entre todos suma n 18 cabezas y 52
Patas, ¿cuántos conejos y patos hay?
CONEJOS
PATOS
18 cabezas
52 PATOS
X+Y=18
(-4)X+Y-18
(1)4X+2Y=52
X+Y=18
X+10=18
X=18-10
X=8
-4X-4Y=-72
4X+2Y=52
-2Y.20
Y=.20/-2
Y=10
SEGUNDA FORMA DE RESOLVERLO.
X+Y=18
4X+2=52
4X+2Y=26
-X-Y=-18
2X+Y=26
X=8
X=8
X+Y=18
8+Y=18
Y=16-8=X=10
SOLUCIÓN DELA REGLA DE CRAMER
4X+2Y=52
X+Y=10
X=/52 2/
/18 1/= 52(1)-2(18)=52-36=16=8
4(1)-2(1) 4-2 2
/ 4 2/
/1 1/
/4 52/
/1 18/=4(189-52(1)=72-52=20=10
Y=/4 2/ 4(1)-2-(1)(4-21) 2
/1 1/
X= /C B/ Y= /A E/
/F E/ /D F/
/A B/ /A B/
/D E/ /D E/
PROBLEMA: EN UNA GRANJA HAY CONEJOS Y PATOS, Si entre todos suma n 18 cabezas y 52
Patas, ¿cuántos conejos y patos hay?
CONEJOS
PATOS
18 cabezas
52 PATOS
X+Y=18
(-4)X+Y-18
(1)4X+2Y=52
X+Y=18
X+10=18
X=18-10
X=8
-4X-4Y=-72
4X+2Y=52
-2Y.20
Y=.20/-2
Y=10
SEGUNDA FORMA DE RESOLVERLO.
X+Y=18
4X+2=52
4X+2Y=26
-X-Y=-18
2X+Y=26
X=8
X=8
X+Y=18
8+Y=18
Y=16-8=X=10
SOLUCIÓN DELA REGLA DE CRAMER
4X+2Y=52
X+Y=10
X=/52 2/
/18 1/= 52(1)-2(18)=52-36=16=8
4(1)-2(1) 4-2 2
/ 4 2/
/1 1/
/4 52/
/1 18/=4(189-52(1)=72-52=20=10
Y=/4 2/ 4(1)-2-(1)(4-21) 2
/1 1/
X= /C B/ Y= /A E/
/F E/ /D F/
/A B/ /A B/
/D E/ /D E/
sábado, 17 de abril de 2010
DESAFIO ACADEMICO Nº 9
Nº 9
Ejercicio
Algún estudiantes de está clase visitará San Salvador y cada estudiante de esta clase visitará Mejicanos o San Salvador X ( P( X) X Q ( X))
Todos tenemos exactamente un mejor amigo X P(X )
Todos tenemos exactamente un mejor amigo X ( P(X)→ Q(X ) )
Si m es un entero par, entonces m + 7 es impar X P(X )
Todos los leones son fieras X ¬P (X )
Algunos leones no toman café X ¬ P (X )
Algunas criaturas salvage no son de Africa P X ( P(X )
Algunos números negativos no son enteros X P (X )
Algunos gobiernos no respetan la libertad X P (X )
Si todo es rojo, hay algo rojo X P (X )
Ejercicio
Algún estudiantes de está clase visitará San Salvador y cada estudiante de esta clase visitará Mejicanos o San Salvador X ( P( X) X Q ( X))
Todos tenemos exactamente un mejor amigo X P(X )
Todos tenemos exactamente un mejor amigo X ( P(X)→ Q(X ) )
Si m es un entero par, entonces m + 7 es impar X P(X )
Todos los leones son fieras X ¬P (X )
Algunos leones no toman café X ¬ P (X )
Algunas criaturas salvage no son de Africa P X ( P(X )
Algunos números negativos no son enteros X P (X )
Algunos gobiernos no respetan la libertad X P (X )
Si todo es rojo, hay algo rojo X P (X )
viernes, 9 de abril de 2010
DESAFIO 8
DESAFIO ACADAMICO N° 8
Ejercicios 1. Simbolizar las siguientes expresiones:
· Fulano es muy generoso. P(X)
· x es par y 6 también. P(X;6)
· x e y son impares. I(X;Y)
· 2 es un número par y primo. P(2)¬ Q(2)
· x es primo impar menor que 10. P(X)10
· x divide a z y w. P(X)-( _2 1)A (W )
X Z.
Ejercicios 1. Simbolizar las siguientes expresiones:
· Fulano es muy generoso. P(X)
· x es par y 6 también. P(X;6)
· x e y son impares. I(X;Y)
· 2 es un número par y primo. P(2)¬ Q(2)
· x es primo impar menor que 10. P(X)10
· x divide a z y w. P(X)-( _2 1)A (W )
X Z.
sábado, 27 de marzo de 2010
sábado, 13 de marzo de 2010
MI NOTA DEL PARCIAL
https://sites.google.com/site/marialeticiaoterolpez/MINOTA.JPG?attredirects=0&d=1
LO QUE ME GUSTO FUE QUE HE VISTO COSAS QUE NO SABIA QUE HASI SE ASIA Y QUE HE APRENDIDO.
LO QUE ME GUSTO FUE QUE HE VISTO COSAS QUE NO SABIA QUE HASI SE ASIA Y QUE HE APRENDIDO.
lunes, 8 de marzo de 2010
ESPECTATIVAS AL SER UN PRIFESIONAL..
PODERME SUPERAR , VALERME POR MI MISMA ,PODER DESEMPEÑAR MUY BIEN MI PROFESION PARA DESTACARME EN LA VIDA , PODER AYUDAR AQUIENES SE ESFORZARON PARA QUE PUDIERA REALIZAR MI SUEÑO Y ESAS PERSONAS SON MI FAMILIA.
sábado, 27 de febrero de 2010
DESAFIO.7
Desafío 7.
Es necesario que te familiarices con estos ejemplos de lógica proposicional. Reflexiona, trata de comprender. Las tablas ASCII y las de Conectivas Lógicas son necesarias que las tengas para explicarlas en clases.
1. Ejercicios de Lógica Proposicional
1.1. Ejercicio 1.1
De los siguientes enunciados, indica cuáles son declarativos. Para aquellos que sí lo sean, definir si son enunciados de acción, de atribución de propiedad o de relación.
1. ¿Cuanto mides?No declarativo
2. Termina el ejercicio número. No declarativo
3. El aula es grande.Declarativo. Atribución de propiedad
4. No te creo.Declarativo. Enunciado de acción
5. Oh, dolor!. No declarativo
6. La hulla es el reverso de la nieve.Declarativo. Relación
7. Es falso que el aula sea grande.Declarativo. Atribución de propiedades
1.2. Ejercicio 1.2
Describir, mediante lógica proposicional, las siguientes proposiciones:
1. Tengo fiebre.1.
p, siendo:
p: ocurre que tengo fiebre
2. O eres listo o eres listo.
(p ^ q), siendo:
p: ocurre que eres listo
3. A pesar de que eres informático, me rio.
(p ^ q), siendo:
p: ocurre que eres informático
q: ocurre que me rio
4. Que n sea primo y mayor que 2 es suficiente para afirmar que n es impar.
((p ^ q) → r), siendo:
p: n es primo
q: n es mayor que 2
r: r es impar
5. Si no estas listo a las 8 no iremos al cine y me ire con mis amigos. Y por culpa de esto, me diras que siempre estoy de juerga.
(¬p → ((¬q ^ r)) ^ ((¬q ^ r)→ s), siendo:
p: estaras listo a las 8
q: iremos al cine
r: me ire con mis amigos
s: me diras que siempre estoy de juerga
1.3. Ejercicio 1.3
Jorge, Carlos y Nestor son sospechosos del robo del banco de america central. Suponemos que \p", \q" y \r" simbolizan respectivamente los enunciados
\Jorge es Inocente", \Carlos es inocente" y \Nestor es inocente". Construye
las formulas que simbolicen los enunciados siguientes:
1. Hay a lo sumo un inocente
2. Hay a lo sumo un culpable
3. Si hay un culpable, entonces hay mas de uno
4. Hay mas culpables que inocentes
5. Hay mas inocentes que culpables
Solución del Ejercicio 1.3
1. El enunciado se transforma a que siempre hay dos culpables:
(¬p ^ ¬q) v (¬p ^ ¬r)v (¬r ^¬q)
2. El enunciado se transforma a que siempre hay 2 inocentes:
(p ^ q) v (p ^ r) v (r ^ q)
3. (¬p→ (¬q v¬r)) ^ (¬q→ (¬p v¬r)) ^( ¬r → (¬p v¬q))
4. Equivale a \Hay a lo sumo un inocente"
5. Equivale a \Hay a lo su○mo un culpable"
1.4. Ejercicio 1.4
En un interrogatorio por el robo de un examen, el profesor interroga a los tres estudiantes sospechosos, que le responden como sigue:
Jorge: Ni Nestor ni yo hemos sido
Carlos: Jorge está mintiendo
Nestor: Jorge no es el ladrón
Suponiendo que solo hay un culpable, y que los inocentes dicen la verdad,
¿Se puede deducir cuál de los estudiantes es el ladrón?
3.4. Solución al Ejercicio 1.4
Definimos los siguientes proposiciones:
a: Jorge es inocente
h: Nestor es inocente
b: Carlos es inocente
Con estas proposiciones, siguiendo el enunciado se obtienen las siguientes
fórmulas:
a → (h ^ a)
b →¬(h ^ a)
h→ a
Y dado que sólo uno de los tres es culpable:
¬a → (h ^ b)
¬h → (a ^ b)
¬b → (a ^ h)
Para saber quién es el inocente, se puede seguir el método del absurdo, que consiste en asumir que uno de ellos es el inocente, y comprobar si esto produce una contradicción. Esto ocurre si asumimos que Carlos es inocente. Si Carlos es inocente, no se cumple que lo sean Nestor y Jorge, por tanto, se cumple que uno de los dos es culpable ¬h v¬a. Por tanto, hay dos posibilidaes. Si Jorge es culpable, tanto Carlos como Nestor seráan inocentes, pero esto será una contradicción, puesto que si Nestor es inocente, también lo es Jorge. Si es Nestor culpable, también será una contradicción, puesto que Carlos y Jorge deberán ser inocentes, y entonces Nestor también deberá serlo. De todo esto se deduce que Nestor es culpable y, dado que sólo hay un culpable, tanto Jorge como Carlos son inocentes.
Es necesario que te familiarices con estos ejemplos de lógica proposicional. Reflexiona, trata de comprender. Las tablas ASCII y las de Conectivas Lógicas son necesarias que las tengas para explicarlas en clases.
1. Ejercicios de Lógica Proposicional
1.1. Ejercicio 1.1
De los siguientes enunciados, indica cuáles son declarativos. Para aquellos que sí lo sean, definir si son enunciados de acción, de atribución de propiedad o de relación.
1. ¿Cuanto mides?No declarativo
2. Termina el ejercicio número. No declarativo
3. El aula es grande.Declarativo. Atribución de propiedad
4. No te creo.Declarativo. Enunciado de acción
5. Oh, dolor!. No declarativo
6. La hulla es el reverso de la nieve.Declarativo. Relación
7. Es falso que el aula sea grande.Declarativo. Atribución de propiedades
1.2. Ejercicio 1.2
Describir, mediante lógica proposicional, las siguientes proposiciones:
1. Tengo fiebre.1.
p, siendo:
p: ocurre que tengo fiebre
2. O eres listo o eres listo.
(p ^ q), siendo:
p: ocurre que eres listo
3. A pesar de que eres informático, me rio.
(p ^ q), siendo:
p: ocurre que eres informático
q: ocurre que me rio
4. Que n sea primo y mayor que 2 es suficiente para afirmar que n es impar.
((p ^ q) → r), siendo:
p: n es primo
q: n es mayor que 2
r: r es impar
5. Si no estas listo a las 8 no iremos al cine y me ire con mis amigos. Y por culpa de esto, me diras que siempre estoy de juerga.
(¬p → ((¬q ^ r)) ^ ((¬q ^ r)→ s), siendo:
p: estaras listo a las 8
q: iremos al cine
r: me ire con mis amigos
s: me diras que siempre estoy de juerga
1.3. Ejercicio 1.3
Jorge, Carlos y Nestor son sospechosos del robo del banco de america central. Suponemos que \p", \q" y \r" simbolizan respectivamente los enunciados
\Jorge es Inocente", \Carlos es inocente" y \Nestor es inocente". Construye
las formulas que simbolicen los enunciados siguientes:
1. Hay a lo sumo un inocente
2. Hay a lo sumo un culpable
3. Si hay un culpable, entonces hay mas de uno
4. Hay mas culpables que inocentes
5. Hay mas inocentes que culpables
Solución del Ejercicio 1.3
1. El enunciado se transforma a que siempre hay dos culpables:
(¬p ^ ¬q) v (¬p ^ ¬r)v (¬r ^¬q)
2. El enunciado se transforma a que siempre hay 2 inocentes:
(p ^ q) v (p ^ r) v (r ^ q)
3. (¬p→ (¬q v¬r)) ^ (¬q→ (¬p v¬r)) ^( ¬r → (¬p v¬q))
4. Equivale a \Hay a lo sumo un inocente"
5. Equivale a \Hay a lo su○mo un culpable"
1.4. Ejercicio 1.4
En un interrogatorio por el robo de un examen, el profesor interroga a los tres estudiantes sospechosos, que le responden como sigue:
Jorge: Ni Nestor ni yo hemos sido
Carlos: Jorge está mintiendo
Nestor: Jorge no es el ladrón
Suponiendo que solo hay un culpable, y que los inocentes dicen la verdad,
¿Se puede deducir cuál de los estudiantes es el ladrón?
3.4. Solución al Ejercicio 1.4
Definimos los siguientes proposiciones:
a: Jorge es inocente
h: Nestor es inocente
b: Carlos es inocente
Con estas proposiciones, siguiendo el enunciado se obtienen las siguientes
fórmulas:
a → (h ^ a)
b →¬(h ^ a)
h→ a
Y dado que sólo uno de los tres es culpable:
¬a → (h ^ b)
¬h → (a ^ b)
¬b → (a ^ h)
Para saber quién es el inocente, se puede seguir el método del absurdo, que consiste en asumir que uno de ellos es el inocente, y comprobar si esto produce una contradicción. Esto ocurre si asumimos que Carlos es inocente. Si Carlos es inocente, no se cumple que lo sean Nestor y Jorge, por tanto, se cumple que uno de los dos es culpable ¬h v¬a. Por tanto, hay dos posibilidaes. Si Jorge es culpable, tanto Carlos como Nestor seráan inocentes, pero esto será una contradicción, puesto que si Nestor es inocente, también lo es Jorge. Si es Nestor culpable, también será una contradicción, puesto que Carlos y Jorge deberán ser inocentes, y entonces Nestor también deberá serlo. De todo esto se deduce que Nestor es culpable y, dado que sólo hay un culpable, tanto Jorge como Carlos son inocentes.
viernes, 26 de febrero de 2010
1. LO QUE DIJO EL REO:En un determinado país donde la ejecución de un condenado a muerte solamente puede hacerse mediante la horca o la silla eléctrica, se da la situación siguiente, que permite a un cierto condenado librarse de ser ejecutado. Llega el momento de la ejecución y sus verdugos le piden que hable, y le manifiestan: "Si dices una verdad, te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica". El preso hace entonces una afirmación que deja a los verdugos tan perplejos que no pueden, sin contradecirse, matar al preso ni en la horca, ni en la silla eléctrica. ¿Qué es lo que dijo el reo?
SOLUCION.
Lo que le permite liberarse de ser ejecutado es por el simple hecho de que en el momento llegado sus verdugos le piden que hable, es algo como que le proponen que si dices la verdad te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica y el preso habla dice la verdad les afirma una de las verdad que le pedían, que deja a los verdugos sin el valor de hacer ni una ni la otra ejecución.
18. LA CESTA DE LOS HUEVOS:A la señora se le cayó al suelo la cesta de los huevos, y alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. - ¿Cuantos huevos llevaba? - le preguntaron. - No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente
SOLUCION.La señora no recuerda cuantos huevos llevaba pero dice que al contarlos en grupos de 2, 3 , 4 , y 5 y de cada grupo sobraban 1 , 2 , 3 y 4 , significa que en total son 59 huevo
SOLUCION.
Lo que le permite liberarse de ser ejecutado es por el simple hecho de que en el momento llegado sus verdugos le piden que hable, es algo como que le proponen que si dices la verdad te mataremos en la horca, y si mientes te mataremos en la silla eléctrica y el preso habla dice la verdad les afirma una de las verdad que le pedían, que deja a los verdugos sin el valor de hacer ni una ni la otra ejecución.
18. LA CESTA DE LOS HUEVOS:A la señora se le cayó al suelo la cesta de los huevos, y alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. - ¿Cuantos huevos llevaba? - le preguntaron. - No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente
SOLUCION.La señora no recuerda cuantos huevos llevaba pero dice que al contarlos en grupos de 2, 3 , 4 , y 5 y de cada grupo sobraban 1 , 2 , 3 y 4 , significa que en total son 59 huevo
jueves, 25 de febrero de 2010
sábado, 20 de febrero de 2010
Desafio Academico 2
El 1 es un número natural. Axioma.
Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural. Axioma.
No hay ningún número natural mayor que cero. Axioma.
Todo número elevado a la cero es igual a uno. Axioma.
Si a cantidades iguales se les añaden cantidades iguales, las sumas resultantes también son iguales.
El todo es mayor que cualquiera de sus partes. Axioma.
Si un número termina en cero o en cinco es divisible por cinco. Axioma.
Si un número divide a otros varios divide también a su suma. Teorema.
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Teorema.
La mayoría de los profesores de Lógica Computacional son muy estrictos, Jorge es profesor de esta facultad, por lo tanto, probablemente sea muy estricto . Deduccion.
En el comedor todos los jueves dan pescado.Hoy es jueves, por consiguiente hoy dan pescado. Deducción.
El lunes, el martes y el miércoles en la tarde Jorge me brindo un café, en conclusión Jorge todas las tardes me brinda un café. Deducción.
(N3+5n) es divisible entre seis para cualquier número natural mayor o igual que uno. Inducción.
Demostrar que la suma de los n primeros números naturales es igual a la suma del último y el primero multiplicada por el número de números sumados y dividido entre dos. Inducción.
Demostrar que la suma de los cubos de los n primeros numeros naturales es igual al cuadrado de la suma de los n primeros numeros naturales. Inducción.
Cada persona en el mundo ha dado cierta cantidad de apretones de manos. Demostrar que el número de personas que han dado un número impar de apretones de manos es par. Inferencia.
Un joven le dice a un amigo, tu todos los días dices mentiras, y el contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sóla mentira. Inferencia.
Si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Inferencia.
Se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluímos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. Inferencia.
Juan vendrá a la fiesta, o María vendrá a la fiesta. Juan no vendrá a la fiesta María vendrá a la fiesta. Argumento.
Todos los peces son mamíferos. Moby Dick es un pez. Moby Dick es un mamífero. Argumento.
Todos los caballos son mamíferos. Todos los caballos son vertebrados. Todos los mamíferos son vertebrados. Argumento.
Los planetas son redondos La Tierra es un planeta. Por tanto, la Tierra es redonda Premisa.
viernes, 19 de febrero de 2010
Desafio 3
Ciencias formales
Las ciencias formales son aquellas ciencias que establecen el razonamiento lógico y trabajan con ideas creadas por la mente. Esta crea su propio objeto de estudio; su método de trabajo es el lógico inductivo, con todas sus variantes. Las ciencias formales estudian el saber en contraposición a las ciencias factuales que estudian el ser.
Algunos ejemplos de las ciencias formales son: matemáticas, la lógica, ciencias de la computación teórica, etc.
Metodología de estudio
Las ciencias formales estudian el razonamiento y no el contenido de los saberes. Los dos modos de demostración más frecuentes usados por las ciencias son la inducción y la deducción, este último es el modo que usan de manera casi exclusiva las ciencias formales, la deducción es un proceso de razonamiento que va de unas premisas generales a una conclusión particular.
El ideal metodológico de las ciencias formales se basa en constituirse en un sistema axiomático, que está compuesto de los siguientes elementos:
Axiomas: verdades que aceptamos como verdaderas pero que no podemos razonar. Ejemplo: el todo es mayor que la parte.
Reglas de formación: Reglas que nos indican la manera válida de relación entre los elementos lingüísticos. Todo sistema formal tiene símbolos, los elementos y los operadores.
Reglas de transformación: transforman expresiones bien formadas del lenguaje en otras bien formadas.
Teoremas: Verdades que se derivan de los axiomas.
La estructura y el alcance de un sistema axiomático están determinados por sus axiomas.
Las ciencias formales son aquellas ciencias que establecen el razonamiento lógico y trabajan con ideas creadas por la mente. Esta crea su propio objeto de estudio; su método de trabajo es el lógico inductivo, con todas sus variantes. Las ciencias formales estudian el saber en contraposición a las ciencias factuales que estudian el ser.
Algunos ejemplos de las ciencias formales son: matemáticas, la lógica, ciencias de la computación teórica, etc.
Metodología de estudio
Las ciencias formales estudian el razonamiento y no el contenido de los saberes. Los dos modos de demostración más frecuentes usados por las ciencias son la inducción y la deducción, este último es el modo que usan de manera casi exclusiva las ciencias formales, la deducción es un proceso de razonamiento que va de unas premisas generales a una conclusión particular.
El ideal metodológico de las ciencias formales se basa en constituirse en un sistema axiomático, que está compuesto de los siguientes elementos:
Axiomas: verdades que aceptamos como verdaderas pero que no podemos razonar. Ejemplo: el todo es mayor que la parte.
Reglas de formación: Reglas que nos indican la manera válida de relación entre los elementos lingüísticos. Todo sistema formal tiene símbolos, los elementos y los operadores.
Reglas de transformación: transforman expresiones bien formadas del lenguaje en otras bien formadas.
Teoremas: Verdades que se derivan de los axiomas.
La estructura y el alcance de un sistema axiomático están determinados por sus axiomas.
Ciencias naturales
Ciencias naturales, ciencias de la naturaleza, ciencias físico-naturales o ciencias experimentales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de las matemáticas, cuya relación con la realidad de la naturaleza es menos directa (o incluso inexistente).
A diferencia de las ciencias aplicadas, las ciencias naturales son parte de la ciencia básica, pero tienen en ellas sus desarrollos prácticos, e interactúan con ellas y con el sistema productivo en los sistemas denominados de investigación y desarrollo o investigación, desarrollo e innovación (I+D e I+D+I).
Ciencias naturales, ciencias de la naturaleza, ciencias físico-naturales o ciencias experimentales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de las matemáticas, cuya relación con la realidad de la naturaleza es menos directa (o incluso inexistente).
A diferencia de las ciencias aplicadas, las ciencias naturales son parte de la ciencia básica, pero tienen en ellas sus desarrollos prácticos, e interactúan con ellas y con el sistema productivo en los sistemas denominados de investigación y desarrollo o investigación, desarrollo e innovación (I+D e I+D+I).
La inferencia:es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.
Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.
Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva.
Inductiva (de lo particular a lo general)
Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias observaciones
Deductiva (de lo general a lo particular)
Cuando se conoce una ley general y se aplica a un caso particular, por ejemplo se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. También se conoce como inferencia deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo hay una posible situación, en este caso decimos que la situación única es la conclusión. Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión también lo es
Transductiva (de particular a particular o de general a general) con el mismo caso del maestro que llega tarde durante los primeros días y concluimos que el lunes siguiente también llegará tarde. O del amigo que varias veces nos ha mentido y concluimos que lo que nos dice es ese momento es mentira.
Abductiva es semejante a la deductiva, también utiliza la estrategia de analizar todas las posibilidades, pero en este caso hay varios casos que se pueden presentar, como por ejemplo si se sabe que siempre que llueve hay nubes y se sabe que hay nubes se puede concluir que llueve, pero no se tiene la certeza, al igual que el caso inductivo y transductivo no es una forma válida de obtener conclusiones en matemáticas o en lógica y es necesario conocer más información para poder verificar la validez.
Ejemplo: Dadas las condiciones escritas antes de la raya, qué podemos concluir?
Si llueve hay nubes. Hay nubes.
Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.
Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva.
Inductiva (de lo particular a lo general)
Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias observaciones
Deductiva (de lo general a lo particular)
Cuando se conoce una ley general y se aplica a un caso particular, por ejemplo se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. También se conoce como inferencia deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo hay una posible situación, en este caso decimos que la situación única es la conclusión. Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión también lo es
Transductiva (de particular a particular o de general a general) con el mismo caso del maestro que llega tarde durante los primeros días y concluimos que el lunes siguiente también llegará tarde. O del amigo que varias veces nos ha mentido y concluimos que lo que nos dice es ese momento es mentira.
Abductiva es semejante a la deductiva, también utiliza la estrategia de analizar todas las posibilidades, pero en este caso hay varios casos que se pueden presentar, como por ejemplo si se sabe que siempre que llueve hay nubes y se sabe que hay nubes se puede concluir que llueve, pero no se tiene la certeza, al igual que el caso inductivo y transductivo no es una forma válida de obtener conclusiones en matemáticas o en lógica y es necesario conocer más información para poder verificar la validez.
Ejemplo: Dadas las condiciones escritas antes de la raya, qué podemos concluir?
Si llueve hay nubes. Hay nubes.
Desafio 2
1. El 1 es un número natural. Teorema
2. Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural. Teorema.
3. No hay ningún número natural mayor que cero.Filosofia.
4. Todo número elevado a la cero es igual a uno. Enunciacion
5. Si a cantidades iguales se les añaden cantidades iguales, las sumas resultantes también son iguales. Argumentos.
6. El todo es mayor que cualquiera de sus partes.Axioma
DESAFIO 1. glosario
Dialéctica.
(Del lat. dialectĭca, y este del gr. διαλεκτική).
1. f. Arte de dialogar, argumentar y discutir.
2. f. Método de razonamiento desarrollado a partir de principios.
3. f. Capacidad de afrontar una oposición.
4. f. En un enfrentamiento, apelación a algún tipo de violencia. La dialéctica de las armas.
5. f. Relación entre opuestos. La dialéctica de vencedores y vencidos.
Ambiguo, gua.
(Del lat. ambigŭus).
1. adj. Dicho especialmente del lenguaje: Que puede entenderse de varios modos o admitir distintas interpretaciones y dar, por consiguiente, motivo a dudas, incertidumbre o confusión.
2. adj. Dicho de una persona: Que, con sus palabras o comportamiento, vela o no define claramente sus actitudes u opiniones.
3. adj. Incierto, dudoso.
□ V. razón.
(Del lat. ratĭo, -ōnis).
1. f. Facultad de discurrir.
2. f. Acto de discurrir el entendimiento.
3. f. Palabras o frases con que se expresa el discurso.
4. f. Argumento o demostración que se aduce en apoyo de algo.
5. f. motivo (‖ causa).
6. f. Orden y método en algo.
7. f. Justicia, rectitud en las operaciones, o derecho para ejecutarlas.
8. f. Equidad en las compras y ventas. Ponerse en la razón
Argumentar.
(Del lat. argumentāre).
1. tr. p. us. Argüir (‖ sacar en claro).
2. tr. p. us. Argüir (‖ descubrir, probar).
3. intr. Aducir, alegar, poner argumentos. U. t. c. tr. y menos c. prnl.
4. intr. Disputar, discutir, impugnar una opinión ajena. U. t. c. prnl.
axioma.
(Del lat. axiōma, y este del gr. ἀξίωμα).
1. m. Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración.
2. m. Mat. Cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría.
teorema.
(Del lat. theorēma, y este del gr. θεώρημα).
1. m. Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.
deducción.
(Del lat. deductĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de deducir.
2. f. derivación (‖ acción de sacar o separar una parte).
3. f. Fil. Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.
4. f. Mús. Serie de notas que ascienden o descienden diatónicamente o de tono en tono sucesivos
Inducción.
(Del lat. inductĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de inducir.
~ Electromagnética.
1. f. Electr. Producción de una fuerza electromotriz en un conductor por influencia de un campo magnético.
~ Electrostática.
1. f. Electr. Redistribución de las cargas eléctricas en un conductor por la acción de un campo eléctrico exterior.
~ Magnética.
1. f. Electr. Vector que mide la densidad del flujo magnético en una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es el tesla. (Símb. B).
~ Mutua.
1. f. Electr. Producción de una fuerza electromotriz en un circuito por la variación de la corriente que circula por otro.
inferencia.
(De inferir).
1. f. Acción y efecto de inferir.
Filosofía.
(Del lat. philosophĭa, y este del gr. φιλοσοφία).
1. f. Conjunto de saberes que busca establecer, de manera racional, los principios más generales que organizan y orientan el conocimiento de la realidad, así como el sentido del obrar humano.
2. f. Doctrina filosófica
1. m. enunciación.
2. m. Gram. Secuencia finita de palabras delimitada por pausas muy marcadas, que puede estar constituida por una o varias oraciones
Lógica.
(Del lat. logĭca, y este del gr. λογική).
1. f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.
2. f. Tratado de esta ciencia. Escribió una lógica que fue muy comentada
Ciencia.
(Del lat. scientĭa).
1. f. Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.
2. f. Saber o erudición. Tener mucha, o poca, ciencia. Ser un pozo de ciencia. Hombre de ciencia y virtud
argumento.
(Del lat. argumentum).
1. m. Razonamiento que se emplea para probar o demostrar una proposición, o bien para convencer a alguien de aquello que se afirma o se niega.
2. m. Asunto o materia de que se trata en una obra.
3. m. Sumario que, para dar breve noticia del asunto de la obra literaria o de cada una de las partes en que está dividida, suele ponerse al principio de ellas
Proposición.
(Del lat. propositĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de proponer.
2. f. Fil. Expresión de un juicio entre dos términos, sujeto y predicado, que afirma o niega este de aquel, o incluye o excluye el primero respecto del segundo.
3. f. Gram. Unidad lingüística de estructura oracional, esto es, constituida por sujeto y predicado, que se une mediante coordinación o subordinación a otra u otras proposiciones para formar una oración compuesta
Plomizo, za.
1. adj. Que tiene plomo.
2. adj. De color de plomo.
3. adj. Parecido al plomo en alguna de sus cualidades.
Conclusión.
(Del lat. conclusĭo, -ōnis, y este trad. del gr. ἐπίλογος).
1. f. Acción y efecto de concluir.
2. f. Fin y terminación de algo.
3. f. Resolución que se ha tomado sobre una materia después de haberla ventilado.
4. f. Aserto o proposición que se defendía en las antiguas escuelas universitarias. U. m. en pl.
5. f. Der. Cada una de las afirmaciones numeradas contenidas en el escrito de calificación penal. U. m. en pl.
Silogismo.
(Del lat. syllogĭsmus, y este del gr. συλλογισμός).
1. m. Fil. Argumento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos.
~ Cornuto.
1. m. Fil. Argumento cornuto.
(Del lat. dialectĭca, y este del gr. διαλεκτική).
1. f. Arte de dialogar, argumentar y discutir.
2. f. Método de razonamiento desarrollado a partir de principios.
3. f. Capacidad de afrontar una oposición.
4. f. En un enfrentamiento, apelación a algún tipo de violencia. La dialéctica de las armas.
5. f. Relación entre opuestos. La dialéctica de vencedores y vencidos.
Ambiguo, gua.
(Del lat. ambigŭus).
1. adj. Dicho especialmente del lenguaje: Que puede entenderse de varios modos o admitir distintas interpretaciones y dar, por consiguiente, motivo a dudas, incertidumbre o confusión.
2. adj. Dicho de una persona: Que, con sus palabras o comportamiento, vela o no define claramente sus actitudes u opiniones.
3. adj. Incierto, dudoso.
□ V. razón.
(Del lat. ratĭo, -ōnis).
1. f. Facultad de discurrir.
2. f. Acto de discurrir el entendimiento.
3. f. Palabras o frases con que se expresa el discurso.
4. f. Argumento o demostración que se aduce en apoyo de algo.
5. f. motivo (‖ causa).
6. f. Orden y método en algo.
7. f. Justicia, rectitud en las operaciones, o derecho para ejecutarlas.
8. f. Equidad en las compras y ventas. Ponerse en la razón
Argumentar.
(Del lat. argumentāre).
1. tr. p. us. Argüir (‖ sacar en claro).
2. tr. p. us. Argüir (‖ descubrir, probar).
3. intr. Aducir, alegar, poner argumentos. U. t. c. tr. y menos c. prnl.
4. intr. Disputar, discutir, impugnar una opinión ajena. U. t. c. prnl.
axioma.
(Del lat. axiōma, y este del gr. ἀξίωμα).
1. m. Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración.
2. m. Mat. Cada uno de los principios fundamentales e indemostrables sobre los que se construye una teoría.
teorema.
(Del lat. theorēma, y este del gr. θεώρημα).
1. m. Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.
deducción.
(Del lat. deductĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de deducir.
2. f. derivación (‖ acción de sacar o separar una parte).
3. f. Fil. Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.
4. f. Mús. Serie de notas que ascienden o descienden diatónicamente o de tono en tono sucesivos
Inducción.
(Del lat. inductĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de inducir.
~ Electromagnética.
1. f. Electr. Producción de una fuerza electromotriz en un conductor por influencia de un campo magnético.
~ Electrostática.
1. f. Electr. Redistribución de las cargas eléctricas en un conductor por la acción de un campo eléctrico exterior.
~ Magnética.
1. f. Electr. Vector que mide la densidad del flujo magnético en una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional es el tesla. (Símb. B).
~ Mutua.
1. f. Electr. Producción de una fuerza electromotriz en un circuito por la variación de la corriente que circula por otro.
inferencia.
(De inferir).
1. f. Acción y efecto de inferir.
Filosofía.
(Del lat. philosophĭa, y este del gr. φιλοσοφία).
1. f. Conjunto de saberes que busca establecer, de manera racional, los principios más generales que organizan y orientan el conocimiento de la realidad, así como el sentido del obrar humano.
2. f. Doctrina filosófica
1. m. enunciación.
2. m. Gram. Secuencia finita de palabras delimitada por pausas muy marcadas, que puede estar constituida por una o varias oraciones
Lógica.
(Del lat. logĭca, y este del gr. λογική).
1. f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.
2. f. Tratado de esta ciencia. Escribió una lógica que fue muy comentada
Ciencia.
(Del lat. scientĭa).
1. f. Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.
2. f. Saber o erudición. Tener mucha, o poca, ciencia. Ser un pozo de ciencia. Hombre de ciencia y virtud
argumento.
(Del lat. argumentum).
1. m. Razonamiento que se emplea para probar o demostrar una proposición, o bien para convencer a alguien de aquello que se afirma o se niega.
2. m. Asunto o materia de que se trata en una obra.
3. m. Sumario que, para dar breve noticia del asunto de la obra literaria o de cada una de las partes en que está dividida, suele ponerse al principio de ellas
Proposición.
(Del lat. propositĭo, -ōnis).
1. f. Acción y efecto de proponer.
2. f. Fil. Expresión de un juicio entre dos términos, sujeto y predicado, que afirma o niega este de aquel, o incluye o excluye el primero respecto del segundo.
3. f. Gram. Unidad lingüística de estructura oracional, esto es, constituida por sujeto y predicado, que se une mediante coordinación o subordinación a otra u otras proposiciones para formar una oración compuesta
Plomizo, za.
1. adj. Que tiene plomo.
2. adj. De color de plomo.
3. adj. Parecido al plomo en alguna de sus cualidades.
Conclusión.
(Del lat. conclusĭo, -ōnis, y este trad. del gr. ἐπίλογος).
1. f. Acción y efecto de concluir.
2. f. Fin y terminación de algo.
3. f. Resolución que se ha tomado sobre una materia después de haberla ventilado.
4. f. Aserto o proposición que se defendía en las antiguas escuelas universitarias. U. m. en pl.
5. f. Der. Cada una de las afirmaciones numeradas contenidas en el escrito de calificación penal. U. m. en pl.
Silogismo.
(Del lat. syllogĭsmus, y este del gr. συλλογισμός).
1. m. Fil. Argumento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos.
~ Cornuto.
1. m. Fil. Argumento cornuto.
lunes, 8 de febrero de 2010
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